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串聯諧振和并聯諧振頻率計算方法

發布時間: 2019-12-12  點擊次數: 5895次

  串聯諧振頻率公式

  

  串聯和并聯的諧振RLC電路,只要整個回路的阻抗(Z=R+jX)中的電抗部分(jX)為0,就是諧振。這時其它的公式都可以推導出來。

  

  串聯諧振時,因為總的電抗X為0,必然電感與電容器上的電壓相等,才會出現電抗X上總電壓為0的情況。RLC并聯,通常都是用電納來計算方便。諧振時總電納為0(即阻抗為無窮大),此時L、C的電流必然相等(相位相反),總電納中的電流才會是0。

  

  求串聯和并聯諧振頻率的方法

  

  LC串聯時,電路復阻抗

  

  Z = jwL-j(1/wC)

  

  令Im[Z]=0,即

  

  wL=1/(wC)

  

  w =根號下(1/(LC))

  

  此即為諧振角頻率,頻率自己換算.并聯時電路復導納

  

  Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]

  

  令Im[Y}=0,

  

  得wC = 1/(wL)

  

  即w =根號下(1/(LC))  串聯和并聯的計算公式是一樣的.

  

  w =根號下(1/(LC)),由w = 2 * Pi* f可得頻率f = w/2/Pi

  

  f = 根號下(1/(LC))/2/P

  

  串聯諧振及并聯諧振頻率計算說明

  

  由電感L和電容C組成的諧振電路,電路阻抗Z=R+i(WL-1/WC)。其中,R為電阻,WL為電感的感抗,1/WC為電容的容抗。當諧振電路外部輸入電壓的正弦頻率達到某一特定頻率(即該電路的諧振頻率)時,諧振電路的感抗與容抗相等,此時Z=R,諧振電路對外呈純電阻性質,此時即為諧振。發生諧振時,諧振電路將輸入放大Q倍,Q為品質因數。假設品質因數Q為28,那么對于電感L和電容C并聯的諧振電路就是電流增大了28倍。對于電感L和電容C串聯的諧振電路,就是電壓增加了28倍。無線電設備常用諧振電路來進行調諧、濾波等。

  

  電路的諧振頻率也稱為電路的固有頻率。由于諧振時電路的感抗與容抗相等,即WL=1/WC,所以諧振角頻率,它只由電路本身固有的參數L和C所決定。

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